然后对方抢了我的菜刀，拎着棒刀跟着我追?

你好，建议报警的
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拿刀追砍没砍到，构成故意伤害罪的犯罪未遂，要负刑事责任。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度受刑法处罚的犯罪行为。法律依据：《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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持刀砍人造成轻微伤，一般由公安机关给予治安处罚，不负刑事责任。故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
法律依据：
《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。